使用基于分形系统的离线签名方法

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： 使用基于分形系统的离线签名方法

使用基于分形系统的离线签名方法

使用基于分形系统的离线签名方法

主要参考文献：
（基于分形理论的离线签名鉴别系统 叶秀芬，裴志，王杰）

完全使用C语言编写，使用opencv库
使用二值化，归一化，进行图像预处理后，使得图像可以比较。
求出他的分形维度特征，利用分形维数作为提取的特征，分形维数定量地表述了分形物体的形状和复杂性。
用分形理论进行图像分析的原理是利用图像的分形维数特征进行分析。分形维数直观上与物体表面的粗糙程度相吻合,而自然界不同物体粗糙程度有很大差别，因此可用分形维数作为区别不同类别物体的有效参数。分形维数反映了人们对物体表面粗糙程度的
感受，又具有尺度变换下不变性这个性质，因而该参
数在图像分析中有着广泛的应用前景。

本次使用盒子维作为较容易求的分形维度。
依据论文，分形维度求法为，讲图像分为多个小方块，对于图像中每一个小方块计算最大灰度和最小灰度的差值，再将 差值/小方块边长(ε) 累加，得到N，得到(logN,logξ)的序列；
重复上述操作多次，得到多个(logN,logξ)的序列
使用最小二乘法，求出这些点集的斜率。斜率就是图像的分形维度。
对于决策部分，论文使用了贝叶斯决策作为判断依据，
我直接使用样本相似度进行判断。对于相似度不足 90%的样本直接判断为假冒样本。
对于训练集 ，求出他的分形维度平均数
对于sample集合，对于每一个图像的分形维数进行判断，误差率>=10%的图像计为假签名,误差率可以根据情况调整

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<opencv.hpp>
#include <iostream>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace cv;
using namespace std;
using namespace cv;
#define MAX 20
#define  NUM  30    //读取img的个数
int main()
{
		string ImgName;
		float xielu[109];
		int n = 1;
	while (n <= NUM)   //100   真实图的训练
	{
		Mat img;
	
		int i, j;
	
		//读取部分
		ImgName = "实验";
		//int 转换string
		stringstream ss;
		string str;
		ss << n;
		ss >> str;

		//ImgName = ImgName + " (" + str + ")";    //图像文件明格式：ImgName(n)
		ImgName = ImgName + str ;    //图像文件名格式：ImgName(n)
		ImgName = "E:\\21\\read_more_img\\read\\read2\\2b\\" + ImgName + ".png";
		
		cout << "处理：" << ImgName << endl;
		img = imread(ImgName);//读取图片
		
		if (img.data == 0)
		{
			printf("[error] 没有图片\n");
			break;
		}
		

		cvtColor(img, img, COLOR_BGR2GRAY);
		//操作部分  读取的图像为  img 

		//归一化图像,调整大小使得图像可比较
		Mat m = Mat(Size(900, 900), CV_8UC1);
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				m.at<uchar>(i, j) = 255;//创建纯白图
			}
		}
		int xmin = 0, xmax = 3 * img.rows / 4, ymin = 0, ymax = 3 * img.cols / 4;
		printf("%d %d\n", img.rows, img.cols);
		float a1 = 600.0 / (xmax - xmin);
		float b1 = 600.0 / (ymax - ymin);
		printf("%f %f", a1, b1);
		//二值化
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				if (img.at<uchar>(i, j) >= 50)
				{
					img.at<uchar>(i, j) = 255;//把实验图像的背景部分变成白色    二值化
				}
				else {
					img.at<uchar>(i, j) = 0;
				}
			}
		}
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				//if (img.at<uchar>(i, j) == 0)
				{
					m.at<uchar>(int(a1 * i), int(b1 * j)) = img.at<uchar>(i, j);
				}

			}
		}

		Mat DstPic, edge, grayImage, fushi, src, m2;
		//先使用3*3内核来降噪
		{
			blur(m, edge, Size(3, 3));
		
		}

		float X[MAX], Y[MAX];

		int num = 2;
		int a, b;
		float N = 0;
		int max = 0, min = 255;
		double x = 0;
		int k = 0;
		for (k = 0;k < MAX;k++) {
			num += 1;
			for (i = num;i < m.rows;i += num) {
				for (j = num;j < m.cols;j += num) {
					for (a = i - num;a < i;a++) {
						for (b = j - num;b < j;b++) {
							if (m.at<uchar>(a, b) > max)  max = m.at<uchar>(a, b);
							if (m.at<uchar>(a, b) < min)  min = m.at<uchar>(a, b);
						}
					}
					N += (max - min) / num;
				}
			}
			X[k] = log(N);
			Y[k] = log(num);
			printf(" \nX[],Y[]  %lf  %lf\n", X[k], Y[k]);
		}

		//最小二乘法求出分形维数，储存在xielu中
		float A = 0.0, B = 0.0, C = 0.0, D = 0.0;
		for (i = 0;i < MAX;i++) {
			A += X[i] * X[i];
			B += X[i];
			C += X[i] * Y[i];
			D += Y[i];
			printf(" \nA,B,C,D  %f  %f  %f   %f\n", A, B, C, D);
		}
		printf("\nA  %f ; B  %f ;C %f ; D %f\n", A, B, C, D);
	
		xielu[n] = 1.0 * (C * MAX - B * D) / (A * MAX - B * B);
		printf("\n  xierlu  %f\n", xielu[n]);
		n++;
	}
	n = n - 1;
	float sum = 0;
	int i, j;
	for (i = 1;i <=n;i++) {
		sum =sum+xielu[i];
		printf("  \n  xielu[i] %f \n ", xielu[i]);
		printf("  \n  %f  ", sum);
	}
	printf("\n\n   维数的平均值   %f\n", 1.0 *sum / (n*1.0));

	float average = 1.0 * sum / (n * 1.0);
	

	int panduan[100];
	for (i = 1;i < 99;i++) {
		panduan[i] = 0;
	}
	n = 1;
	while (n <= NUM)   //100   待测图像组  检测部分
	{
		Mat img;

		int i, j;

		//读取部分
		ImgName = "实验";
		//int 转换string
		stringstream ss;
		string str;
		ss << n;
		ss >> str;

		//ImgName = ImgName + " (" + str + ")";    //图像文件明格式：ImgName(n)
		ImgName = ImgName + str;    //图像文件名格式：ImgName(n)
		ImgName = "E:\\21\\read_more_img\\read\\read2\\2_b\\" + ImgName + ".png";

		cout << "处理：" << ImgName << endl;
		img = imread(ImgName);//读取图片

		if (img.data == 0)
		{
			printf("[error] 没有图片\n");
			break;
		}


		cvtColor(img, img, COLOR_BGR2GRAY);
		//归一化图像,调整大小使得图像可比较
		Mat m = Mat(Size(900, 900), CV_8UC1);
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				m.at<uchar>(i, j) = 255;
			}
		}
		int xmin = 0, xmax = 3 * img.rows / 4, ymin = 0, ymax = 3 * img.cols / 4;
		printf("%d %d\n", img.rows, img.cols);
		float a1 = 600.0 / (xmax - xmin);
		float b1 = 600.0 / (ymax - ymin);
		printf("%f %f", a1, b1);
		//二值化
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				if (img.at<uchar>(i, j) >= 50)
				{
					img.at<uchar>(i, j) = 255;
				}
				else {
					img.at<uchar>(i, j) = 0;
				}
			}
		}
		for (i = 0; i < img.rows; i++) {
			for (j = 0; j < img.cols; j++) {
				{
					m.at<uchar>(int(a1 * i), int(b1 * j)) = img.at<uchar>(i, j);
				}

			}
		}
		Mat DstPic, edge, grayImage, fushi, src, m2;
		{
			blur(m, edge, Size(3, 3));
		}

		float X[MAX], Y[MAX];//使用最小二乘法计算斜率
		float sample = 0;
		int num = 2;
		int a, b;
		float N = 0;
		int max = 0, min = 255;
		double x = 0;
		int k = 0;
		for (k = 0; k < MAX; k++) {
			num += 1;
			for (i = num; i < m.rows; i += num) {
				for (j = num; j < m.cols; j += num) {
					for (a = i - num; a < i; a++) {
						for (b = j - num; b < j; b++) {
							if (m.at<uchar>(a, b) > max)  max = m.at<uchar>(a, b);
							if (m.at<uchar>(a, b) < min)  min = m.at<uchar>(a, b);
						}
					}
					N += (max - min) / num;
				}
			}
			X[k] = log(N);
			Y[k] = log(num);
			printf(" \nX[],Y[]  %lf  %lf\n", X[k], Y[k]);
		}
		float A = 0.0, B = 0.0, C = 0.0, D = 0.0;
		for (i = 0; i < MAX; i++) {
			A += X[i] * X[i];
			B += X[i];
			C += X[i] * Y[i];
			D += Y[i];
			printf(" \nA,B,C,D  %f  %f  %f   %f\n", A, B, C, D);
		}
		printf("\nA  %f ; B  %f ;C %f ; D %f\n", A, B, C, D);

		sample = 1.0 * (C * MAX - B * D) / (A * MAX - B * B);
		printf("\n  xierlu  %f\n", sample);
		if (fabs(sample - average)/average <= 0.065) {
			printf("\n%s 图像是同一笔迹\n",ImgName.c_str());
			panduan[n] = 1;
		}
		else {
			printf("\n%s 图像不是同一笔迹\n", ImgName.c_str());
			panduan[n] = 0;
		}
		n++;
	}
	for (i = 1;i <= n - 1;i++) {
		if(panduan[i]==0)
			printf("\n\n图像实验%d是错的!!\n", i);
		else {
			printf("\n\n图像实验%d是对的!!\n", i);
		}
	}
		waitKey(0);
	return 0;
}

共计21个图形样本，错误样本5个，正确样本16个

|精确度要求|0.1|0.08|0.07|0.065|0.06|0.05
|——
|F->T|4|4|3|2|2|1
|T->F|0|1|1|1|2|4